A principal diferença entre as duas é o tipo de resposta que o organismo tem quando está em contato com o alimento.

A intolerância alimentar é muito mais frequente e pode afetar qualquer indivíduo sem histórico familiar, enquanto a alergia normalmente é um problema mais raro, grave e hereditário. Na alergia, há uma resposta imunológica imediata, isto é, o organismo cria anticorpos, como se o alimento fosse um agente agressor, e por isso os sintomas são generalizados.

A alergia alimentar é caracterizada por uma reação inflamatória a alguma substância presente no alimento ou na bebida quando ingeridos. Os principais sintomas costumam aparecer em até 2 horas após o consumo do alimento.

Sintomas da Alergia Alimentar:
Anormalidades na pele, como coceira, placas, inchaço ou vermelhidão;
Dores no abdômen e prisão de ventre;
Dificuldades para evacuar, geralmente com dores ou ardor;
Vômitos e diarreia;
Dificuldades para respirar e falta de ar;
Aftas;
Irritação nas narinas, que ficam congestionadas ou escorrendo.

Já no caso da intolerância alimentar, a inflamação vem de alimentos que são ingeridos diariamente, o que leva à hipersensibilidade alimentar ou a alergias tardias, nesse caso os sintomas aparecem em até 72 horas.
Sintomas da Intolerância Alimentar :

Diarreia ou prisão de ventre (e também alternância entre eles)
Barriga inchada
Gases
Enjoo
Vômito
Dor abdominal – cólicas intestinais
Dor de cabeça
Enxaqueca
Dificuldade em emagrecer
Sensação de queimação na garganta
Acne
Doenças auto-imunes
Artrite e dor articular
Sintomas respiratórios crônicos
Insônia
Problemas de pele
Sinusite, rinite e otite
Fadiga
Ansiedade e depressão
Dermatite
Aftas

O tratamento consiste em retirar da dieta o que causa os sintomas. As alergias alimentares tardias podem ser identificadas por meio de um teste denominado genericamente de Intolerância Alimentar mediada por IgG (realizado com exame de sangue).